Um projétil é lançado verticalmente para cima a partir da altura de 20 metros com a velocidade de 360 km/h
A) a equação horária das posições?
B) a equação horária das velocidades?
C) a equação de torricelli?
D) a altura máxima?
E)o tempo de subida?
F) o tempo total
G) a velocidade do projétil ao atingir o solo
H) os instantes quando o projétil passa pela altura de 200 metros
Soluções para a tarefa
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a) Ho= 20m vo= 360 km/h= 100m/s
H= 20 + 100t -5t² ( considerando g=10)
b) v= 100 -10t
c) v²= 100² - 20Δh
d)Usando Torricelli 0= 100² - 20h
20Δh= 10000
Δh= 10000/20=500m
Isto é o que ele subiu, mas como ele saiu de uma altura de 20m, a altura total será 520m
e) usando a eq da veloc 0 =100 - 10t
10t=100
t=10s
f) t? h=0
0= 20 +100t - 5t² ( dividindo por -5)
5t ² - 100t -20=0
t²-20t -4 = 0
t=(20 +-√400 +16) / 2=
(20 +- 20,4) / 2 = 20,2s
g) v=100-10.20,2= 100-202=-102m/s
h) 200= 20 +100t- 5 t²
5 t² - 100t +180=0 dividindo por 5
t² - 20t +36=0
t=(20 +-√400 -144) / 2= ( 20 +- 16) /2=
respostas t = 2s ou t= 18s
H= 20 + 100t -5t² ( considerando g=10)
b) v= 100 -10t
c) v²= 100² - 20Δh
d)Usando Torricelli 0= 100² - 20h
20Δh= 10000
Δh= 10000/20=500m
Isto é o que ele subiu, mas como ele saiu de uma altura de 20m, a altura total será 520m
e) usando a eq da veloc 0 =100 - 10t
10t=100
t=10s
f) t? h=0
0= 20 +100t - 5t² ( dividindo por -5)
5t ² - 100t -20=0
t²-20t -4 = 0
t=(20 +-√400 +16) / 2=
(20 +- 20,4) / 2 = 20,2s
g) v=100-10.20,2= 100-202=-102m/s
h) 200= 20 +100t- 5 t²
5 t² - 100t +180=0 dividindo por 5
t² - 20t +36=0
t=(20 +-√400 -144) / 2= ( 20 +- 16) /2=
respostas t = 2s ou t= 18s
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