Question

Um projétil é lançado para cima a partir do chão com a velocidade de 60m/s. Faça os gráficos v×t e s×t indicando todos os pontos importantes. Mostre os cálculos para cada ponto indicado no gráfico

Answer 1

O movimento de queda livre com lançamento vertical tem equação da posição dada por:

y(t) = y0 + v0.t - gt²/2

Já a velocidade dessa partícula tem equação dada por:

v(t) = v0 - gt

Sabendo que o projetil é lançado do chão (y0 = 0) e com velocidade inicial v0 = 60 m/s, temos que as equações são:

y(t) = 60.t - 5t²

v(t) = 60 - 10t

Os pontos importantes são o lançamento, a altura máxima e o fim da trajetória.

O lançamento ocorre no ponto (0, 0), a altura máxima ocorre no vértice da parábola e o fim da trajetória ocorre quando y = 0, logo:

xv = -b/2a = -60/2.(-5) = 6 s

yv = -b²/4a = -60²/4(-5) = 180 m

0 = 60.t - 5t²

60t = 5t²

t = 60/5

t = 12 s

Os pontos importantes serão (0,0), (6,180) e (12, 0).