Question

Um projétil é lançado obliquamente para cima com velocidade de 40 m/s e permanece no ar durante 4 segundos. O ângulo formado pelo vetor velocidade de lançamento com a vertical é de: a) 30º b) 45º c) 60º d) 75º e) 90
Me ajudem por favor. É pra amanhã.

Answer 1

Resposta:

Item c) 60°

Explicação:

Para solucionar essa questão devemos decompor o vetor velocidade inicial.

Dessa maneira, temos:

V0y = V0 * sen Ф

V0y = 40 m/s * sen Ф

Como no ponto mais alto da trajetória o objeto tem sua velocidade nula, então Vy =0.

Outra informação importante é que o projétil permanece no ar durante 4 segundos. Na figura anexada é possível perceber que nesse intervalo de tempo, 2 segundos foram de subida e os outros dois segundos foram de descida.

Assim, o tempo necessário para que o projétil alcance a altura máxima é de 2s.

Sabendo disso, podemos aplicar a seguinte fórmula:

vy = v0y - g* t

0 = (40 * sen Ф) - 10 * 2

0 = 40 * sen Ф - 20

20 = 40 * sen Ф

sen Ф =  20/40

sen Ф =  1/2

arcsen (Ф)  = 30°   ---- (O ângulo cujo seno é 1/2 é 30°)

30° é o ângulo que o projétil faz com relação a horizontal. Para encontrarmos o ângulo com relação a vertical, basta subtrairmos o valor encontrado por 90°. Desse modo:

Ф = 90 - 30 = 60°

Logo, a resposta da questão é o item c) 60°