Question

Um projétil é lançado obliquamente com velocidade de
módulo 20 m/s, sob um ângulo de lançamento θ (sen θ = 0,8;
cos θ = 0,6), conforme indica a figura. Calcule, considerando
g = 10 m/s2 e desprezando a influência do ar: (a) a intensidade
da velocidade ⃗ do corpo ao passar pelo vértice do arco de
parábola (ponto mais alto da trajetória); (b) o tempo de subida;
(c) a altura máxima (hmáx); (d) o alcance horizontal (A). Dica: Pode-se utilizar as equações para altura máxima e alcance horizontal já que se trata de um lançamento oblíquo com alturas final e inicial iguais.

Answer 1

Resposta:

a) 12m/s; b)1,6seg; c)12,8m; d) 38,4m

Explicação:

a) Na altura máxima temos que V=Vx, e pela decomposição dos vetores sabemos que Vx=Vo*Cosθ. Logo, Vx= 20*0,6 = 12m/s.

b) O tempo de subida é dado do ponto mais baixo até o ponto mais alto, ou seja, metade da trajetória. Usando a função horária da velocidade temos.:

Vy=Voy -at; Voy=V*senθ=20*0,8=16m/s; a=g=10m/s²; Vy=0

0=16 -10t; t=1,6seg.

c) para saber a Hmáx podemos facilmente colocar na eq. de Torricelli:

Vy²=Voy² -2aH => 0=256-20H => 20H=256 => Hmáx = 12,8m.

d) Fórmula do Alcance; A=Vx*t => A=12*3,2; A=38,4m.