Um projétil é lançado numa direção que forma um ângulo de 45º com a horizontal. No ponto de altura máxima o módulo da velocidade desse projétil é 10m/s. Pode-se concluir que o módulo a velocidade de lançamento é, em m/s, igual a:r: 
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Esta é uma questão em que é fatal decompor o movimento em movimento horizontal e movimento vertical.
Nesse movimento, temos um lançamento vertical, MRUV, mais um MRU na horizontal. Isso quer dizer que temos uma velocidade variável na vertical - com aceleração, que nesse caso é a gravidade-, e uma velocidade constante na horizontal.Apesar de serem movimentos diferentes eles ocorrem simultaneamente, de modo que podemos analisa-los separadamente:
O exercício diz que no ponto de altura máxima, V = 10m/s. Acontece que no ponto de altura máxima, a velocidade vertical ( do movimento vertical) é igual a 0. É justamente por isso que é a altura máxima, pois não há mais velocidade vertical para cima, a aceleração da gravidade já desacelerou ela totalmente, e a partir dai, ela começa a descer com a gravidade acelerando-a.
Portanto, se no ponto máximo a velocidade do objeto(soma vetorial de Vvertical + Vhorizontal) é igual a 10m/s, e a velocidade vertical é 0, temos
*Soma vetorial
Vobjeto = Vhorizontal + Vvertical -> Vobjeto = Vhorizontal + 0 = Vhorizontal.
Portanto temos que Vhorizontal é igual a 10, uma vez que se trata de um MRU, ou seja, a(acerelação)horizontal = 0, como já foi dito no ali no inicio, a vhorizontal será igual a 10 durante toda a trajetória.
Desta forma:
Como ele nos deu o ângulo, teremos no t = 0 do lançamento:
^
I /
I /
I /
o -------->
Uma composição de vetores, cuja soma vetorial V0vertical + V horizontal(constante a todo o tempo) é igual a V0(velocidade inicial) do objeto.
V0 = V0vertical + Vhorizontal.
Contudo, a soma vetorial é feita ao ligar os vetores e "pegar" o vetor correspondente. Com um vetor horizontal + um vetor vertical, teremos que sua resultante (nesse caso V0, ou v de cada instante da trajetória em outros momentos) será um triângulo retângulo, de tal modo que (V0)^2 = (V0vertical)^2 + (Vhorizontal)^2.
No entanto, não temos nenhuma "pista" para adquirir a V0vertical, de tal modo que, por ser um triângulo, temos que:
cos45 = Vhorizontal/V0(do objeto)
*Aqui está representando os módulos dos vetores Vhorizontal e V0 do objeto
sqrt(2)/2 = 10 /V0
*sqrt = raiz quadrada do número entre parênteses
v0 = 10/(sqrt(2)/2)
v0 = 10*2/ sqrt(2)
v0 = 20*sqrt(2)/sqrt(2)*sqrt(2)
v0 = 20*sqrt(2)/ 2
v0 = 10*sqrt(2)
que é a tua resposta :)
Física é uma matéria muito desafiadora, tanto para quem estuda quanto para quem ensina. Minha dica é você pegar o livro dos autores Ramalho Nicolau Toledo e estuda-lo com afinco. Ele é um pouco caro em cada volume - uns 200 reais a última edição de cada - mas você pode baixar a 9 edição de graça na internet(e comprar quando tiver condição para contribuir com os autores, é claro). Será bem frustrante no começo, mas conforme você se empenhar e continuar se esforço verás tua recompensa!!
Bons estudos!
Nesse movimento, temos um lançamento vertical, MRUV, mais um MRU na horizontal. Isso quer dizer que temos uma velocidade variável na vertical - com aceleração, que nesse caso é a gravidade-, e uma velocidade constante na horizontal.Apesar de serem movimentos diferentes eles ocorrem simultaneamente, de modo que podemos analisa-los separadamente:
O exercício diz que no ponto de altura máxima, V = 10m/s. Acontece que no ponto de altura máxima, a velocidade vertical ( do movimento vertical) é igual a 0. É justamente por isso que é a altura máxima, pois não há mais velocidade vertical para cima, a aceleração da gravidade já desacelerou ela totalmente, e a partir dai, ela começa a descer com a gravidade acelerando-a.
Portanto, se no ponto máximo a velocidade do objeto(soma vetorial de Vvertical + Vhorizontal) é igual a 10m/s, e a velocidade vertical é 0, temos
*Soma vetorial
Vobjeto = Vhorizontal + Vvertical -> Vobjeto = Vhorizontal + 0 = Vhorizontal.
Portanto temos que Vhorizontal é igual a 10, uma vez que se trata de um MRU, ou seja, a(acerelação)horizontal = 0, como já foi dito no ali no inicio, a vhorizontal será igual a 10 durante toda a trajetória.
Desta forma:
Como ele nos deu o ângulo, teremos no t = 0 do lançamento:
^
I /
I /
I /
o -------->
Uma composição de vetores, cuja soma vetorial V0vertical + V horizontal(constante a todo o tempo) é igual a V0(velocidade inicial) do objeto.
V0 = V0vertical + Vhorizontal.
Contudo, a soma vetorial é feita ao ligar os vetores e "pegar" o vetor correspondente. Com um vetor horizontal + um vetor vertical, teremos que sua resultante (nesse caso V0, ou v de cada instante da trajetória em outros momentos) será um triângulo retângulo, de tal modo que (V0)^2 = (V0vertical)^2 + (Vhorizontal)^2.
No entanto, não temos nenhuma "pista" para adquirir a V0vertical, de tal modo que, por ser um triângulo, temos que:
cos45 = Vhorizontal/V0(do objeto)
*Aqui está representando os módulos dos vetores Vhorizontal e V0 do objeto
sqrt(2)/2 = 10 /V0
*sqrt = raiz quadrada do número entre parênteses
v0 = 10/(sqrt(2)/2)
v0 = 10*2/ sqrt(2)
v0 = 20*sqrt(2)/sqrt(2)*sqrt(2)
v0 = 20*sqrt(2)/ 2
v0 = 10*sqrt(2)
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Bons estudos!
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