Question

um projétil é lançado, e verifica-se que sua altura alcançada (y), em metro, é função do espaço percorrido (x), em metro, de acordo com a lei e o gráfico a seguir: y=-x² /900+2x/3, x >0

y(m)

100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0 100 200 300 400 500 600 x(m)

a) copie a tabela no caderno, substituindo cada ( ) pelos valores correspondentes

Distância(metrô)
100
( )
200
400
600
autura (metro)
( )
100
( )
( )
0

b) Qual é a altura máxima atingida pelo projétil ?

c) Depois dequantos metros percorridos o projétil atinge a altura máxima ?

d) Qual é a distância total percorrida pelo projétil após ser disparado ?

??????? Cálculo

Answer 1

y=-x² /900+2x/3,     x >0 

a) Não entendi...


b)  
Yv = -Δ/4a
Yv = -(b²-4ac)/4a
Yv = -[(2/3)² - 4.(-1/900).0]/4.(-1/900)
Yv = -[4/9]/-4/900
Yv = (-4/9).(900/-4)
Yv = 100 m


c)
y=-x² /900+2x/3
100 = -x²/900 + 2x/3
90 000/900 = -x²/900 + 600x/900
90 000 = -x² + 600x
0 = -x² + 600x - 90 000

Δ = b² - 4ac
Δ = 600² - 4.(-1).(-90 000)
Δ = 360 000 - 360 000
Δ = 0

x = [-b± √Δ]/2a
x = [-600± √0]/2.(-1)
x = -600/-2
x = 300 m

d)
y= -x² /900+2x/3
0 = -x² /900+2x/3
0 = -x² /900+600x/900
0 = x(-x + 600)/900

0 = x/900
x = 0

ou

0 = (-x + 600)/900
0 = -x/900 + 600/900
x/900 = 600/900
x = 6000


x = 0 ----> lançamento
x = 600 ---> aterrissagem 

Portanto, 600 m é a distância total percorrida pelo projétil.