Question

Um projétil é lançado do solo sob um ângulo de 60º com a horizontal e com velocidade inicial de 50 m/s. Qual a velocidade do projétil no instante 1 s?

Answer 1

Vamos decompor a velocidade inicial e, para isso, devemos determinar as componentes horizontal e vertical.

Horizontal:

$v _{0x} = 50 \frac{m}{s} .cos60^{ \circ} \\ \\ = 50 \frac{m}{s} . \frac{ 1 }{2} = 25 \frac{m}{s}$

Vertical:

$v _{0y} = 50 \frac{m}{s} .sen60^{ \circ} \\ \\ = 50 \frac{m}{s} . \frac{ \sqrt{3} }{2} = 25 \sqrt{3} \frac{m}{s}$

Na direção horizontal, o corpo realiza um movimento retilíneo uniforme. Assim, a velocidade horizontal é igual para todo ponto da trajetória.

$v _{0x} = 25 \frac{m}{s}$

Na direção vertical o corpo realiza um movimento retilíneo uniformemente variado, assim sua função da velocidade é a seguinte.

$v _{y} = v _{0y} + at \\ \\ v _{y} = 25\sqrt{3} - 9,8t$

No instante 1 segundo a velocidade vertical é

$v _{y} = 25\sqrt{3} - 9,8.1 \\ \\ v _{y}\approx 35,5 \frac{m}{s}$

Assim a velocidade no instante 1 segundo é igual a composição das velocidades horizontal e vertical neste instante.

${v}^{2} = v_{0x}^{2} + v_{0y}^{2} \\ \\ {v}^{2} = {25}^{2} + {35,5}^{2} \\\\v \approx43,41 \frac{m}{s}$