Question

Um projétil é lançado do solo pra cima, segundo um ângulo 60o com a horizontal, com velocidade de 400m/S. Calcule o que se pede:

A) o tempo para o corpo atingir a altura máxima.
B) a altura máxima
C) o tempo para voltar ao solo.
D) o alcance
E) a velocidade instante t=8
F) posição do corpo também em t=8

Answer 1

a) primeiro vamos descobrir a velocidade inicial:   (Dados √3 = 1,7;g = 10)

Vo = sen 60° x v                               t = Vo/g
Vo = √3/2 x 400                                t = 340/10
Vo = 1,7/2 x 400                               t = 34s
Vo = 0,85 x 400 = 340m/s

b) Altura

h = Vo²/2g
h = 340²/2.10
h = 115600/20 = 5780m

c) O tempo da descida é o mesmo tempo da subida

d) Para fazer o alcance teremos que descobrir outra velocidade e o tempo total que é tempo de subida + tempo de descida = 34 + 34 = 68s

Vx = cos 60° x v              A = Vx . t
Vx = 1/2 . 400                 A = 200 . 68 
Vx = 200                         A = 13.600

e) V = distância/tempo
    V = 13600/8
    V = 1700m/s

f)  ΔS = v . t
    ΔS = 1700.8
    ΔS = 13600
Espero ter Ajudado!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Resposta:

b) Altura máxima

* Primeiro calcular a Velocidade considerando que é um lançamento oblíquo com 60° de inclinação. Como que saber altura, refere-se ao eixo vertical então a V deve ser multiplicado pelo seno de 60° = $\frac{\sqrt{3} }{2}$

V0 (vertical) = 400m/s * $\frac{\sqrt{3} }{2}$

V0 (vertical) = 200$\sqrt{3$m/s

* Como não se sabe o tempo, e que saber a altura de um lançamento oblíquo que corresponde ao eixo vertical, então deve-se usar a fórmula do MRUV que não tenha tempo (t)

* Que tenha gravidade (g) que tem o valor de 10m/s²

* V final = zero, pois quando o móvel chega no ponto mais alto, a velocidade = 0, pois ele deve começar a cair.

* A altura (h) é o deslocamento que pode ser ΔS (S-S0)

* O Sinal da fórmula deve ser negativo (-) no que se refere à gravidade, pois a velocidade está indo contra a força da gravidade.

$V^{2}$ = $V0^{2}$ -2.g.ΔS

0² = (200$\sqrt{3$)² - 2.10.ΔS

ΔS = 40000.3 / 20

ΔS = 6000m

a) Tempo para atingir a Altura máxima.

Sabe-se que altura = 6000m. Usar fórmula que tenha velocidade e tempo e que seja do MRUV, pois ainda estamos falando de vertical.

V = V0-g.t

0 = 200$\sqrt{3$ - 10.t

t = 200$\sqrt{3$/10

t =  20 $\sqrt{3$ segundos

c) Tempo de volta ao solo.

* Tempo igual ao tempo de subida (t =  20 $\sqrt{3$ segundos)

Como o tempo de subida = tempo descida, o tempo total = (40 $\sqrt{3$ s)

d) Alcance, ou seja, a distância na horizontal.

* A distância na horizontal não é um movimento acelerado, portanto deve-se usar as formulas do MRU.

* Calculo da Velocidade no eixo horizontal é Velocidade * cos de 60° que é = 0,5.

V0 (horizontal) =  400m/s* 0,5

V0 (horizontal) = 200m/s

* Para o Alcance:

S = S0 +V0.t

S = 0 +200.40 $\sqrt{3$

S =8000 $\sqrt{3$ metros

Observação: Aqui deve-se usar o tempo total, pois para chegar no alcance máximo na horizontal o móvel chegou ao altura máxima e retornou ao solo, ou seja, tempo de subida + tempo de descida.

Explicação:

* Sempre que se referir a Vertical, usar formulas MRUV

* Sempre que se referir a Horizontal, usar formulas MRU

* Velocidade Vertical deve ser multiplicada pelo Seno do ângulo.

* Velocidade Horizontal deve ser multiplicada pelo Cos do ângulo.

*** A multiplicação pelo ângulo se explica pelo fato do lançamento não ser em linha reta, portanto deve-se multiplicado pelo ângulo em relação ao solo.

* Tempo de subida = tempo de descida, tempo total = soma.

* No ponto máximo de altura, Velocidade = 0.

* Gravidade tem valor de 9,8m/s², mas geralmente usado 10.