um projétil é lançado do chão segundo um ângulo de 30° com a horizontal, com uma velocidade de 200 m/s. Supondo a aceleração da gravidade igual e 10 m/s^2 e desprezando a resistência do ar, calcule:
a) a altura máxima (H) atingida pelo projétil
b) a velocidade do projétil no ponto mais alto
c) o seu tempo de voo (T)
d) o seu alcance horizontal (D)
Soluções para a tarefa
a)
➡ Para altura máxima, temos Vy = 0
✔Vy²=Voy² - 2.g.ΔS
➡ Queremos ΔS, entao isolamos ele:
✔ Vy²-Voy² = -2.g.ΔS
✔ (Vy²-Voy²)/(-2.g) = ΔS
➡ Inserindo os valores:
✔ (0² - 200.Sen30°²)/(-2.10) = ΔS
✔ -200.0,5²/(-20)=ΔS
✔ -100²/-20 = ΔS
✔ -10000/-20=ΔS
✔500m = ΔS
B) No ponto mais alto, a velocidade é nula.
C) O tempo de voo é dado pelo tempo que ele leva subir e descer. O tempo de subida é o mesmo que o de descida, portanto basta jogarmos na função horaria da velocidade:
✔ Vy = Voy - g.t
➡ Para achar o tempo de subida, Vy = 0
✔ 0 = 200.sen30° - 10t
✔ 10t = 200.0,5
✔ 10t = 100
✔ t = 100/10
✔ t = 10s
➡ Multiplicando por 2, t = 20s
D) O alcance horizontal lida com o eixo x, onde o movimento é uniforme, o que os deixa com o sorvete!
✔ Sx = Sox + Vx.t
➡ Como So = 0, temos:
✔ Sx = 0 + 200.√3/2 . 20
✔ Sx = 100√3 .20
✔ Sx = 2000√3