Question

Um projétil é lançado contra um anteparo vertical situado a 20m do ponto de lançamento. Despreze a resistência do ar. Se esse lançamento é feito com uma velocidade inicial de 20m/s numa direção que faz um ângulo de 60° com a horizontal, a altura aproximada do ponto onde o projétil se choca com o anteparo, em metros, é:

favor não usar a fórmula de alcance máximo nem altura máxima
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Answer 1

Pelos cálculos da questão, temos que a altura aproximada do momento em que o projétil se choca com o anteparo ser de 14 m.

Primeiramente, vamos tirar os dados necessários. Assim, temos que:

V­­o = 20m/s

Vox = Vocos60o = 20x0,5

Vox = 10m/s  

Voy = Vocos60o  =20x√3/2

Voy = 10√3m/s

Agora vamos fazer o cálculo do tempo que o projétil demora para atingir o anteparo e percorrer x = 20m na direção horizontal com Vx = Vox = 10m/s:

x = xo + voxt  

0 = 0 + 10t  

t = 2s

Assim, temos que esse tempo t = 2s será o mesmo para atingir a altura h na vertical. Assim, temos um lançamento vertical para cima com Voy = 10√3m/s, a = -g = 10m/s2 e t = 2s.

Por fim, calculando a altura, temos que:

Y = yo + V0yt – gt2/2 = 0 + 10√3.2 – 10.22/2

y = 20√3 – 20= 20.1,7 – 20

y ≈ 14m

espero ter ajudado!