Question

um projétil é lançado, com velocidade Vo, do topo de uma mesa que possui altura h.
desconsiderando a resistência do ar, assinale a alternativa que corresponde ao deslocamento horizontal e ao módulo da aceleração desse projétil, respectivamente, quando ele está na metade da altura da mesa
(alternativas na foto)

Answer 1

Primeiro, podemos descobrir o tempo que o projétil leva até atingir a metade da altura da mesa (h/2). Considere que a coordenada y representa a altura do projétil em um instante genérico. Como ele parte de uma altura h, tem-se que y₀ = h. Além disso, a velocidade vertical inicial é nula (isto é, v₀(y) = 0), já que ele é lançado na horizontal:

$y = y_0+v_{0_y}t-\dfrac{gt^2}{2}\\\\ \dfrac{h}{2} = h+0\cdot t-\dfrac{g\cdot t^2}{2}\\\\ -\dfrac{h}{2} = -\dfrac{gt^2}{2}\\\\\ t = \sqrt{\dfrac{h}{g}}$

Vimos que o projétil é lançado na horizontal, então a velocidade horizontal dele é a própria velocidade inicial, isto é, v(x) = v₀. Então, o deslocamento horizontal (ou alcance, representado pela letra A) é:

$A = v_x\cdot t\\\\ \boxed{A = v_0\cdot\sqrt{\dfrac{h}{g}}}$

Como a aceleração do projétil durante todo o movimento é igual à aceleração da gravidade (g), já que a única força exercida sobre ele é a força peso, a resposta é: letra A.