Question

Um projetil e lançado a partir do solo com velocidade inicial de modulo igual a 50,0 m/s. A trajetória faz na origem um angulo de 37,0◦ acima da horizontal. Determine:
a) a altura máxima
b) o tempo de voo
c) o alcance do projetil.

Answer 1

Resposta:

a) 458,8 m b ) 6,12 s c) 244,8 m

Explicação:

Vamos lá

Vo = 50 m/s

Decompondo o vetor velocidade obteremos:

Vy = Vo × Sen37°

Vx = Vo × Cos37°

Onde Vy (análise da altura máxima e do tempo de vôo)é a componente da de Vo no eixo vertical e Vx a componente da velocidade na horizontal (análise do alcance total).

Temos

Vy = 50 x 0,6 = 30 m/s,

Considerando o campo gravitacional (g) uniforme e de módulo 9,8 m/s^2 temos que:

V = Voy + g × t

0 = 30 - 9,8 × t

t = 3,06 (tempo de subida)

Sabe-se que nesse caso o tempo de subida vai ser igual ao tempo de descida:

tvoo = 2 × 3,06 = 6,12 s

para a altura máxima temos:

H = g × t^2 / 2

H = 9,8 × (3,06)^2 /2

Hmax = 458,81 m

para o alcance temos:

A = Vx × tvoo

A = 50 × 0,8 × 6,12

A = 244,8 m