Um projétil é disparado por um canhão sobre o solo de um campo horizontal com velocidade de módulo igual a 50 m/s. Sabendo-se que o vetor velocidade inicial forma com o solo um angulo de 53º. Desprezando a resistência do ar, sendo cos53º=0,6 e sen53º=0,8 determine:
a) o tempo gasto pelo projetil para atingir a altura máxima
b)a altura máxima atingida pelo projétil
c) o tempo gasto pelo projetil para retornar ao solo
d) o alcance do projetil
Soluções para a tarefa
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4
Questão a)
Vy = sen(☆) x |V| = 0.8 x 50 = 40m/s
Vf = Vi + at -> 0 = 40 -10t -> t = -40/-10 = 4s
Questão b)
xf = xi + vi.t - (gt^2)/2 -> xf = 0 + 40x4 - (10 x 4^2)/2 -> xf = 80m
Questão c)
Como a resistência do ar é desprezada, a força resultante é apenas a força gravitacional, que só atua no eixo y. Dessa forma, a velocidade média na componente x será igual a inicial. Ademais, sabemos que o objeto demora 4s até atingir sua altura máxima, esse tempo representa a metade do trajeto, logo, a trajetória completa demora 8s. O alcance dado por:
xf = Vm x t = cos(☆) x |V| x t = 0.6 x 50 x 8 = 240m.
Vy = sen(☆) x |V| = 0.8 x 50 = 40m/s
Vf = Vi + at -> 0 = 40 -10t -> t = -40/-10 = 4s
Questão b)
xf = xi + vi.t - (gt^2)/2 -> xf = 0 + 40x4 - (10 x 4^2)/2 -> xf = 80m
Questão c)
Como a resistência do ar é desprezada, a força resultante é apenas a força gravitacional, que só atua no eixo y. Dessa forma, a velocidade média na componente x será igual a inicial. Ademais, sabemos que o objeto demora 4s até atingir sua altura máxima, esse tempo representa a metade do trajeto, logo, a trajetória completa demora 8s. O alcance dado por:
xf = Vm x t = cos(☆) x |V| x t = 0.6 x 50 x 8 = 240m.
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