Question

Um projétil é disparado do solo com ve-

locidade de 1000m/s, sob um ângulo de 53° com a hori-

zontal. Considerando-se que o solo é plano e horizontal

e que a aceleração da gravidade local é igual a 10m/s2,

que sen53° = 0,8 e que cos53° = 0,6, pode-se

afirmar:

a) O alcance do projétil é igual a 48km.

b) A altura máxima do projétil é atingida após 60s do

lançamento.

c) O ponto mais alto da trajetória tem altura de 30km em

relação ao solo.

d) O projétil, após 10s, encontra-se a uma altura de

7,5km em relação ao solo.

e) A velocidade e a aceleração de projétil, na altura má-

xima, são nulas

Answer 1

D)O projétil, após 10s, encontra-se a uma altura de
7,5km em relação ao solo.

Answer 2

a) 

Alcance do objeto é = s-so=vx*t, contudo vx=vo*cos(53º)=1000*cos(53º)=600 m/s

Logo, alcance=s-so=600*t, sendo que s-so=48.000 m, substituindo, fica:

48.000 = 600*t ----> t=80 s. 

Alcance total é: 2*v²*cos(53º)*sen(53º)/g = 2*1000²cos(53º)*sen(53º)/10= 96 km

Tempo total = 80+80=160 s.

b) Afirmação errada, pois a altura máxima do objeto é encontrada quando t=80s. O tempo encontrado através da equação do alcance, é igual ao tempo de subida, a qual o projétil tenha altura máxima...assim, tem-se:

Hmax=s-so=Voy*t+5t², sendo que na altura máxima Voy=0, logo
s-so=5t², substituindo t=80s, Hmax=5*80²=32 km

Ou pode fazer por Torricelli.

V²y=V²oy -2*g*Hmax --->, Na altura máxima Vy=0, e V²oy=(Vo*sen(53º))²

Assim, Hmax= Vo²*sen²(53)/(2*g)= 1000²*sen²(53º)/(20)=32 km

c) Afirmação errada, pois como já fiz no item b, o ponto mais alto é quando t=80s, que é a altura máxima do movimento oblíquo, que é 32 Km.

d) H=s-s0= Voy*t+5t², Voy=Vo*sen*(53º)=1000*0,8=800 m/s.

H(10s)=800*10+5*10²=8,5 km. A afirmação está errada, pois em t=10 s, ele se encontra em h=8,5 km.

e) afirmação parcialmente correta, pois na altura máxima a velocidade é nula, porém a aceleração da gravidade é aproximadamente 9,8 m/s², isto é, não é nula.

Quase que não terminava de resolver...kkkkkk vou cobrar da próxima vez viu....kkkkk brincadeira!