Question

Um projétil é disparado do chão com velocidade de 144 m/s. Sua altura h(t) no instante t

é dado por h (t) = −16t² + 144t. Calcule sua altura máxima e o momento em que o projétil atinge o chão. Ilustre com o gráfico.

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

O lançamento de um projétil obedece a uma função do segundo grau:

h (t) = −16t² + 144t

A altura máxima é obtida pela coordenada Y do vértice da função

Esse vértice é dado por:

-Δ /4a

onde

Δ = b² - 4ac

Da função: h (t) = −16t² + 144t

os coeficientes são:

a = -16

b = 144

c = 0

Δ = 144² - 4(144)(06)

Δ = 144²

Δ = 20736

Logo a altura máxima do projétil em metros é:

= -20736 / -4a

= -20736 / 4(-16)

= -20736 / -64

= 324 metros

Segue o anexo com o gráfico.