Um projétil é disparado do chão com uma velocidade de 144 m/s. Sua altitude h(t) no instante t é dada por h(t) = -16t2 + 144t. Calcule sua altitude máxima e o momento em que o projétil atinge o solo.
a. 230 m e 9 s
b. 230 m e 3 s
c. 324 m e 9 s
d. 400 m e 3 s
e. 324 m e 3 s
Soluções para a tarefa
Resposta
Letra
Explicação passo-a-passo:
para achar a altitude máxima utilizamos Y do vértice = -delta/4a
ou seja , -207396/-64 = h = 324
Para acharmos o momento em q o projétil atinge o solo , precisamos achar a raíz positiva , que é a primeira no caso da raíz de bhaskara , ou seja
temos delta = 207396
Bhaskara -> 144 + 144 = -9 . (-1) = 9 segundos
-32
Resposta:
Alternativa C
Explicação passo-a-passo:
A função quadrática h(t)= -16t^(2) + 144t pode ser escrita com, h(t)= -16(t-(9)/(2))^(2)+324 completando o quadrado.
Desse modo, a função assume um valor máximo de 324 quandoT= (9)/(2) ), ou seja, a altitude máxima do projétil é de 324 m.
O projétil atinge o solo quando o valor da função é 0. Resolvendo -16t^2 + 144t =0, ou -16t.(t-9) =0 tem-se t = 0 (momento inicial) ou t = 9. Logo, o projétil atinge o chão após 9 segundo