Question

um projétil é disparado de uma altura de 200 m conforme a figura a seguir a sua velocidade inicial do projétil é 60 m/s e o ângulo de elevação do disparo e 30*

A que distância da base o projétil atinge o solo?

Answer 1

Olá!

Vamos considerar o ponto de lançamento do chao, depois somamos o tempo total, já que o projetil ficara mais tempo no ar.

l) decompondo a velocidade inicial:

vx= 60. √3/2 ... 30.√3 m/s
Vy= 60. 1/2 ... 30m/s

II) tempo para atingir a altura máxima:

v=vo+a.t
0= -30+10.t
t= 3s

Perceba então que projetil fica 6s no ar + o tempo gasto para cair mais 200m

III) para descibrir o tempo gasto para, do ponto de mesma altura do lançamento até o chão. Primeiro a altura máxima e depois a velocidade em que chega a altura de 200m e por fim o tempo que leva até chegar ao chão.

h= g.t^2/2
h= 10.9/2
h= 45m

v= √2.g.h
v= √ 2.10.45
v= √ 900
v= 30m/s

v=vo+a.t
0= 30+10.t
t= |-3| = 3s coloquei em modulo pois não existe tempo negativo.

IV) Tempo total de permanência no ar:

3+6= 9s

Seu alcance maximo pode ser calculado:

S=So+v.t
S= 0+ 30.√3.9
S= 270.√3 m

abraço!