Question

Um projétil é atirado e descreve uma trajetória em forma de parábola representada pela equação
y = -3x² + 60x (Xv e Yv medidos em metros).
a) Qual o x do vértice dessa parábola.?
b) Qual a altura máxima atingida pelo projétil?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Considerando os coeficientes da equação:

a = - 3    

b = 60

c = 0

Vamos determinar a altura máxima atingida pelo projétil usando as coordenadas do vértice Yv:

Δ = b² - 4*a*c

Δ = 60² + 12.0

Δ = 3600

                                        Yv = - Δ/4*a

                                         Yv = - 3600/4*(-3)

                                         Yv = 3600/12

                                         Yv = 300 metros

Para determinar o alcance do disparo, vamos encontrar a coordenada x para a qual o projétil toca o solo (y=0):

- 3x² + 60x = 0

x ( -3x + 60) =0

x = 0

- 3x + 60 = 0

- 3x = - 60 (-1)

    x = 60/3

    x = 20

Respostas:

a) O x do vértice da parábola é 20 m

b) a altura máxima atingida pelo projétil é de 300 m

bons estudos