Question

Um projétil é atirado e descreve uma trajetória em forma de parábola representada pela equação y= -3x²+60x (x e y medidos em metros).
A) Qual a altura máxima atingida pelo projétil?
B) Qual o alcance do disparo?

Answer 1

Como a < 0, então está função tem ponto de máximo, por isso ele pede a altura máxima.
Para calcular a altura máxima, vamos usar a fórmula: Yv = -Δ/4a

(1) Altura Máxima
Yv = -(b²-4ac) / 4a
Yv = -(3600 - (4*-3*0)) / 4*-3
Yv = -(3600) / -12
Yv = 300metros.
R: A altura máxima atingida é de 300 metros.

(2) Alcance do disparo
x1 = (-b + √Δ)/2a
x1 = (-60 + 60) / -6
x1 = 0

x2 = (-b - √Δ)/2a
x2 = (-60 - 60) / -6
x2 = (-120)/-6
x2 = 20

Alcance = x2 - x1 = 20 metros.

R: Alcance foi de 20 metros.