Question

Um projétil é atirado e descreve a trajetória de uma parábola, cuja função é h (t) = -2t*2 + 80t, sendo h a altura atingida pelo projétil (em metros) e o t o tempo (em segundos) após o disparo. A) Qual a altura atingida pelo projétil 10 segundos após o disparo? B) qual a altura máxima atingida pelo projétil? C) em quanto tempo o projétil atingiu a altura máxima?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

h(t) = -2*(t^2) + 80*t

h(10) = -2*(10^2) + 80*10

h(10) = -2*100 + 800

h(10) = -200 + 800

h(10) = 600m

b)

h(t) = -2*(t^2) + 80*t

Para encontrar a altura máxima devemos calcular a coordenada y do vértice da parabola.

y = - delta / 4*a

delta = b^2 - 4*a*c

a = -2

b = 80

c = 0

delta = 80^2 - 4*-2*0

delta = 6400m

y = -delta / 4*a

y = -6400 / 4* -2

y = 6400 / 8

y = 800m

c)

Para encontrar o tempo que o projétil atingiu a altura máxima, devemos calcular a coordenada x do vértice da parabola.

x = - b / 2*a

x = -80 /( 2*-2)

x = 80 /4

x = 20s

Espero ter ajudado !!