Um projétil é atirado com velocidade de 200m/s, fazendo um ângulo de 20° com a horizontal, determine o alcance máximo desse lançamento. Calcule esse alcance utilizando a composição de movimentos Considere g =10m/s 2 Sen(20)=0,34 Cos(20)=0,93
Soluções para a tarefa
Explicação:
Vamos lá!
Um lançamento vertical é divido em 2 movimentos, o vertical e o horizontal. O alcance desse movimento deve-se ao movimento na horizontal, dado por um movimento retilíneo uniforme.
A fórmula para calcular esse alcance é v² . sen (2ang) / g
Substituindo valores, temos que:
alcance: 200² . sen (40) / 10
A = 4 . 10 ⁴ . 0,31 / 10
A = d = 1264,8m
Pela composição de movimentos, vamos separar em vetores o vetor resultante da velocidade, cujo módulo é 200.
o Vetor Vy está na vertical, e o vetor Vx, na Horizontal.
Montamos um triângulo retângulo com os vetores resultante, x e y, cujo ângulo entre vx e vr é 20°c. Assim, montamos as relações entre esses vetores de acordo com as relações métricas do triângulo retângulo:
Para calcular Vy, temos Vy = sen 20 . V
Para calcular Vx, temos Vx = cos20 . V
Vy = 200 . 0,34
Vy = 68m/s
Vx = 200 . 0,93
Vx = 186m/s
Vy comanda o movimento vertical. Então, sabemos que o objeto sobe e desce em MRUV com a aceleração sendo a gravidade, 10m/s². O tempo de subida é igual ao tempo de descida, que compreende: a = v / t
t = v / a
t = 68 / 10
t = 10s.
Como vx está na Horizontal, essa é a velocidade que comanda o alcance máximo. Faremos V = d / t , Ja que o movimento horizontal é um MRU.
V = d / t
186 = d / 6,8
d = 186 . 6,8
d = 1264,8m
Espero ter ajudado!