Question

Um projetil desloca-se no plano cartesiano e seus deslocamentos, em metro, na horizontal e na vertical, são descritos, respectivamente pelas equações: x=t+5 y=3t+6
em que t ( t≥0 ) representa o tempo em minutos.
Determine a distância percorrida pelo projétil entre o ponto A, para t = 0, e o ponto B, para t = 5 minutos

Answer 1

Resposta:

|AB|= $5\sqrt{10}$.

Explicação passo-a-passo:

Sendo os deslocamentos, em metros, na horizontal e na vertical, descritos

pelas equações , então a equação da trajetória do projétil é:

y = 3 . (x – 5) + 6 ⇔ y = 3x – 9, com x ≥ 5

O deslocamento do projétil entre o ponto A, para t = 0, e o ponto B, para

t = 5, é igual a:

t = 0 → x = 5 e y = 6 … A (5; 6)

t = 5 → x = 10 e y = 21 … B (10; 21)

AB = (10 – 5)

|AB| = $\sqrt{(10-5)^{2}+(21-6)}=\sqrt{25+225} =\sqrt{250} =5\sqrt{10}$ metros

Resposta:

|AB|= $5\sqrt{10}$ metros.