Question

Um projétil de massa 20g foi lançado a uma velocidade inicial de 240 m/s contra uma placa de metal de 3cm de espessura. Sabendo que a força de resistência exercida pela placa ao projétil é de 3600 N, podemos afirmar que a velocidade aproximada em m/s do projétil ao sair da placa será:

A) 196.
B) 216.
C) 189.
D) 204.
E) 224.

Answer 1

Olá,td bem?

Resolução:

Quando lançado contra a placa de metal ,inicialmente o projétil tem velocidade de 240m/s ao permear (penetrar) na placa é acelerado (desacelerado) pela força de resistência da mesma,vamos descobrir o valor da aceleração pela fórmula da segunda lei de Newton:

•                                $\boxed{Fr=m.\alpha }$

Onde:

Fr=Força resultante → [Newton]

m=massa → [kg]

α=aceleração → [m/s²]

Dados:

m=20g

F=-3600N

α=?

Fazendo a conversão do valor da unidade de massa ⇒ [grama] para [quilograma]:

1kg=1000g

$\dfrac{20}{2000}=0,02 \to m=0,02kg$

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A aceleração do projétil:

•                              $Fr=m.\alpha \\ \\isola \to (\alpha ),teremos ,que:\\ \\\alpha =\dfrac{F}{m}\\ \\ \alpha=\dfrac{-3600}{0,02}\\ \\\boxed{\alpha=-180000m/s^2 }$

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Para calcular a velocidade do projétil apos sofrer a aceleração,usaremos a equação de Torricelli:

•                                  $\boxed{V^2=V_0^2+2.\alpha.\Delta s }$

Onde:

V=velocidade final → [m/s]

Vo=velocidade inicial → [m/s]

|α|=módulo da aceleração → [m/s²]

Δs=espaço entre as duas faces da placa → [m]

Dados:

Vo=240m/s

|α|=180000m/s²

Δs=3cm

V=?      

 

Fazendo a conversão do valor da unidade de comprimento ⇒ [cm] para [m]:

1m=100cm

$\frac{3}{100}=0,03 \to \Delta s=0,03m$

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Velocidade aproximada em (m/s) do projétil ao sair da placa:

•                              $V^2=V_0^2-2.|\alpha|.\Delta s\\ \\V^2=(240)^4-2*180000*0,03\\ \\V^2=57600-10800\\ \\V=\sqrt{46800}\\ \\\boxed{V\approx 216m/s}$

Alternativa b)

Bons estudos!=)