Question

Um projétil de massa 10 g atinge uma parede de 40 cm, com velocidade de 800 m/s. Qual a força de resistência da parede sobre o projétil?

Answer 1

Com base no cálculo feito a força de resistência da parede sobre o projétil foi de $\large \boldsymbol{ \textstyle \sf F = 8\: 000\: N }$.

Energia é o trabalho que pode ser obtido de um sistema.

A energia cinética é a energia associada ao movimento dos corpos.

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf E_C = \dfrac{m \cdot V^2}{2} }}$

Variação da energia cinética: é medida pelo trabalho realizado pelo sistema de forças que atua sobre o corpo.

$\large \displaystyle \sf \sf \Delta E_C = E_cf - E_ci$

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf \Delta E_c = \frac{m}{2} \cdot \left (v^{2}_{f} - v^{2}_{i} \right) }}$

Teorema da Energia Cinética: é o trabalho da resultante de todas as

forças que agem sobre um corpo é igual à variação da energia cinética sofrida pelo corpo.

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf \mathcal{ \ T} = \Delta E_C }}$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf m = 10\:g \div 1000 = 0,01\:kg \\ \sf d = 40 \: cm \div 100 = 0,4\: m \\ \sf V_i = 800\: m/s \\ \sf V_f = 0 \\ \sf F_R = \: ?\: N \end{cases}$

Aplicando o teorema da energia cinética para determinar a força resistência da parede.

$\large \displaystyle \sf \sf \mathcal{ \ T} = \Delta E_C$

$\large \displaystyle \sf \sf F \cdot d \cdot \cos{\theta} = E_cf - E_ci$

$\large \displaystyle \sf \sf F \cdot 0,4 \cdot \cos{180^\circ} = \dfrac{m}{2} \cdot \left(v^{2}_{f} - v^{2}_{i} \right)$

$\large \displaystyle \sf \sf F \cdot 0,4 \cdot (-\:1) = \dfrac{0,01}{2} \cdot \left(0 - (800)^{2} \right)$

$\large \displaystyle \sf \sf -\:0,4\cdot F = \dfrac{0,01}{2} \cdot (-\:640\:000 )$

$\large \displaystyle \sf \sf -\:0,4\cdot F = -\:\dfrac{6\:400}{2}$

$\large \displaystyle \sf \sf 0,4\cdot F = \dfrac{6\:400}{2}$

$\large \displaystyle \sf \sf 0,4\cdot F = 3\:200$

$\large \displaystyle \sf \sf F = \dfrac{3\;200}{0,4}$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf F = 8\:000\: N }} }$

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