Question

Um projétil de chumbo, inicialmente a 30°C, é lançado por uma arma e se funde ao colidir com um alvo. Admitindo-se que toda a energia cinética inicial se transforma em energia interna que eleva a temperatura do projétil até atingir a temperatura necessária para provocar a sua fusão, calcule a velocidade do projétil no impacto com o alvo. Considere: calor latente de fusão do chumbo como L = 24,7×103 J / Kg e ponto de fusão do chumbo como 600K . Considere o calor específico do chumbo igual a 129 J/kgK

Answer 1

calor = sensivel + latente

sensivel = 129 x (600 - 303) = 38313 J/kg
latente = 24700 J/kg

calor = 63013 J/kg = energia cinética

63013 = v^2/2

v = 355 m/s

Answer 2

A velocidade para que o chumbo se funda é de 355 m/s

Para que toda energia leve a bala de chumbo a se fundir, temos que elevar a temperatura do chumbo até seu ponto de fusão, após isso devemos esquentá-lo em seu calor latente até que toda molécula transforme-se em líquido.

Q = m . c . ΔT = m . 129 .(600 - 303) = m.38313 [J/kg]

Para fundir o chumbo:

Q = m .L

Q = m . 24700 [J/kg]

Então o calor total será igual a:

Qtotal = m . 63013 [J/kg]

A energia cinética é dada pela seguinte expressão:

Ec = m . v² / 2

Toda essa energia cinética deverá se transformar para transformar o chumbo sólido em líquido, então:

m . v² / 2 = m . 63013

v² = 126026

v = 355 m/s