Question

Um projétil de 2 kg é lançado verticalmente para cima,a partir do solo,com velocidade de 20 m/s.Determine:
Dados:g = 10m/s ao quadrado
a)o tempo total de subida do projétil.
b)a altura máxima atingida pelo projétil.
c)a velocidade do projétil nos instantes t = 1,0 s e t = 3,0 s.

Answer 1

Explicação:

Boa noite!

a)

v = vo + at

0 = 20 + (-10t)

0-20 = -10t

-20/-10 = t

t = 2s

b)

v² = vo² + 2g∆h

0² = 20² + 2(-10∆h)

0 = 400 -20∆h

0-400 = -20∆h

-400/-20=∆h

∆h = 20m

c)

v = g x t

v= -10 x 1

v= -10m/s

v= -10 x 3

v = -30m/s

abraços

Answer 2

a) 2 segundos

b) 20 metros

c) -10 m/s no instante 1 s e -30 m/s no instante 3 s

Vamos entender o porquê.

Lançamento vertical pra cima

O projétil foi lançado verticalmente pra cima, logo, deveremos considerar a aceleração como sendo a gravidade negativa (- 10 m/s²), pois é uma força que puxa para baixo e não para cima.

Podemos calcular o tempo de subida do projétil através da dedução da função horária da velocidade, desse modo:

                                              $v= v_{0} + a.t\\v = v_{0} - g.t\\0 = v_{0} - g.t\\g.t = v_{0}\\t_{subida} = \frac{v_{0}}{g}$

Vale ressaltar que consideramos v = 0, pois, a velocidade na altura máxima é igual a 0. Assim, tendo vo = 20m/s, podemos calcular o tempo de subida do projétil.

                                                    $t_{subida} = \frac{v_{0}}{g}\\\\t_{subida} = \frac{20}{10}\\\\t_{subida} = 2 s$

Já a altura máxima pode ser deduzida da mesma forma, só que utilizando a Equação de Torricelli, considerando ΔS = altura (h).

                                               $v^{2} = v_{0}^{2} + 2a . (S-S_{o}) \\\\v^{2} = v_{0}^{2} - 2g . h\\\\0 = v_{0}^{2} - 2g . h\\\\2g . h = v_{0}^{2} \\\\H_{max} = \frac{v_{0}^{2}}{2g}$

Assim, calculamos a altura máxima:

                                              $H_{max} = \frac{v_{0}^{2}}{2g} \\\\H_{max} = \frac{20^{2}}{2.10} \\\\H_{max} = \frac{400}{20} \\\\H_{max} = 20 m$

Por fim, a velocidade do projétil nos instantes 1 s e 3 s é calculado a partir da fórmula   $V = g.t$. Assim, basta substituir:

$V = g.t\\\\V= -10.1\\\\V = -10 m/s$                                                                 $V= g.t\\\\V = 10.3\\\\V = 30 m/s$

Aprenda mais sobre Lançamentos pra Cima em: brainly.com.br/tarefa/118556

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