Question

Um projetil de 0,3 kg é lançado com V0=120m/s num ângulo de 45 graus com a horizontal. Passados 12s o projetil explode em 3 fragmentos.O primeiro fragmento tem velocidade inicial V1=15i+20j-10k (SI), o segundo fragmento tem V2=i+j+k. Calcular a velocidade do terceiro fragmento ? Massa: m1=0,15 kg e m2=0,05 kg.

Answer 1

Pela conservação da quantidade de mov a soma vetorial das quant de mov dos fragmentos tem que ser = à quant de mov do bloco no início
Cálculo de Q do bloco
Q = m.v
Escrevendo v na forma vetorial, teremos:
V= (120 cos 45) i + (120 sen 45) j = 60 √2 i + 60 √2  j
e Q= 0,3 (60 √2 i + 60 √2  j)= 18 √2 i +18 √2  j *

depois da fragmentação
m1+ m2+m3= 0,3kg logo m3= 0,1kg   e

Q= q1 + q2+ q3= 0,15( 15 i + 20j + 10 k) + 0,05 (i +j+k) + 0,1 ( Ai +Bj+ Ck) =  2,25 i +3j +1,5 k  + 0,05i + 0,05 j + 0,05 k + 0,1A i +0,1B j+0,1 Ck = ( 2,25 + 0,05 +A) i + ( 3 + 0,05 + B) j +(1,5 +0,05 + C) k **
m1+ m2+m3= 0,3kg logo m3= 0,1kg

Igualando * e ** , teremos
(2,25 + 0,05 +A)i = 18 √2 i
( 3 + 0,05 + B) j  = 18 √2j
e
(1,5 +0,05 + C)k= 0k
Resolvendo as três últimas eq. e depois dividindo pela massa do terceiro fragmento vc terá sua velocidade