um projectil é lançado oblíquamente com a velocidade inicial de 200m/s,inclinado 37°em relação a horizontal.despreze a resistência do ar e adopte g=10m/s² sendo sen37°=0,60 e co37°=0,80 determine a altura máxima e o alcance do projectil
Soluções para a tarefa
Resposta:
Altura máxima: 720 m
Alcance: 3840m
Explicação:
Na imagem, em:
I-) Descobrimos os valores das componentes da velocidade V, as quais são Vx e Vy. Isso é feito por meio da trigonometria do triângulo retângulo.
Em II) Para calcular a altura máxima
Recorremos ao teorema de Torricelli o qual nos permite achar a variação de uma dada posição - nesse caso a altura - sem a necessidade de conhecer a variação de tempo para esse movimento. Adotei a posição inicial como 0, isto é, o chão.
Em II) Para calcular o alcance
Utilizei dois métodos: o primeiro mais complexo e trabalhoso, que baseia-se em encontrar o tempo por meio da Função Horária da Posição por meio dos dados coletados e, posteriormente, usar esse tempo - o qual é multiplicado por 2, já que o tempo achado é o tempo para a bola chegar a sua altura máxima, o qual é igual para sua queda -, em um produto com a velocidade para ter a distância (Alcance) do movimento.
Alternativamente, existe uma fórmula mais direta, que é a fórmula apresentada em II)C, para a qual basta que saibamos o seno e cosseno do ângulo formado pelo vetor V com a horizontal e o módulo desse vetor.
Note: adotei o sentido da aceleração da gravidade como negativo e desprezei quaisquer resistências do ar.
