Question

Um projéctil é disparado por um canhão sobre o solo de um campo horizontal com uma velocidade de módulo igual a 288km/h. Sabendo-se que o vector velocidade inicial forma um ângulo de 60. Desprezando a resistência do ar determine:
a) O tempo gasto pelo projéctil para atingir a altura máxima.
b) O tempo gasto pelo projéctil para retornar o solo.
c) O alcance do projétil.
d) A altura máxima atingida pelo projétil.

Answer 1

DADOS: Vo=288km/h=80m/s
θ=60°
cos 60°=0,5
sen 60°=0,86
g=10m/s²

calculando as componentes da velocidade na direção dos eixos ortogonais (x e y);

Vox=Vo.cos60°
Vox=80.0,5
Vox=40m/s

Voy=Vo.sen60°
Voy=80.0,86
Voy=68,8m/s

Calculando o tempo de subida do projétil :

Aplicando a função horária da velocidade no MRUV;

V=Vo+at
Vy=Voy-gt

Vy=0(ponto mais alto da trajetória)

Voy=gt
68,8=10t
t=68,8/10
t=6,88s

a)acho que você quis dizer o tempo gasto para o projétil alcançar a altura máxima depois de 2s.

6,88-2
4,88s

b)o tempo gasto para o projétil retornar ao solo é igual ao tempo total;

o tempo total é duas vezes o tempo de subida,logo;
Tt=2.6,88=13,76s

c)para calcular o alcance do projétil é só aplicar a função horária da posição no movimento uniforme :
S=So+Vot

Onde :
So=0
Vo=Vox
S=alcance (A)
t=tempo total

A=Voxt
A=40.13,76
A=550,4m


d)para calcular a altura basta aplicar a função horária da posição no MRUV;

S=So+Vot+at²/2

Onde:
S=altura(h)
So=0
Vo=Voy
T=tempo de subida
a=-g(movimento retardado)

h=Voy.t-gt²/2

substituindo os dados;

h=68,8.6,88-10.(6,88)²/2
h=473,34-5(47,334)
h=473,34-236,672
h=236,668
h=236,7m

e)é só aplicar na função horária da velocidade no MRUV;

V=Vo+at
V=Voy-gt
V=68,8-10.2
V=68,8-20
V=48,8m/s


Logo a velocidade depois de 2s é de 48,8m/s

Ai está!!!