Um programa de televisão vai distribuir um prêmio de R$ 190 000,00 entre três jogadores. De acordo
com o regulamento do programa, o prêmio é dividido da seguinte forma: o segundo colocado recebe o
quádruplo do que recebe o terceiro colocado; o primeiro colocado recebe R$ 100 000,00 a mais que o
segundo colocado.
O primeiro colocado no jogo desse programa receberá
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Sejam as partes recebidas pelos pelos três jogadores iguais a x, y e z respectivamente. Assim:
x + y + z = 190000 (I)
Temos que:
x = y + 100000 (II)
y = 4z => z = y/4 (III)
Substituindo (II) e (III) e (I) temos:
y + 100000 + y + y/4 = 190000, multiplicando tudo por 4, temos:
4y + 400000 + 4y + y = 760000
9y = 760000 - 400000
9y = 360000
y = 360000/9
y = 40000 (IV)
Substituindo (IV) em (II) temos:
x = 40000 + 100000
x = 140000
Portanto, o jogador 1 receberá R$ 140000,00.
O primeiro colocado receberá R$140.000,00.
Problema Matemático
Para resolver um problema matemático deve-se montar equações com as informações dadas. Foi informado:
- Valor total do prêmio: R$190.000,00;
- Prêmio do primeiro colocado: recebe R$100.000 a mais do que o 2ºcolocado;
- Prêmio do segundo colocado: recebe o quádruplo do 3º colocado.
Com essas informações montam-se as equações:
- Terceiro colocado (T): T = x
- Segundo colocado (S): S = 4T, ou seja, S = 4x
- Primeiro colocado (P): P = S + 100.000, ou seja, P = 4x + 100.000
Como o prêmio total é de R$190.000,00 a soma dos três colocados deve ser igual a R$190.000,00, portanto:
P + S + T = 190.000
(4x + 100.000) + 4x + x = 190.000
Resolve-se a equação de modo a calcular a incógnita x:
9x + 100.000 = 190.000
9x = 190.000 - 100.000
9x = 90.000
x = 90.000/9
x = 10.000
Voltando para a equação do primeiro colocado:
P = 4x + 100.000
Portanto:
P = (4 × 10.000) + 100.000
P = 40.000 + 100.000
P = 140.000,00
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre problema matemático no link: https://brainly.com.br/tarefa/53071874
Bons estudos!
#SPJ2
