Question

Um professor utilizou um recipiente graduado com certa quantidade de agua e nele começou a colocar bolinhas de gude identicas, possibilitando aos alunos verificar que o nivel de agua (em centimentros) subia a medida de que as bolinhas eam depositadas dentro do recipiente. os alunos anotaram algumas informaçoes.

Answer 1

Resposta:

a)h(g)=0,12g+5 e b)8 cm

Explicação passo-a-passo:

Considere que uma função do primeiro grau é do tipo:

$f(x)=ax+b$

onde nessa questão f(x) é h em função do número de bolinhas de gude, ou seja, "x" será "g", então terá uma função h(g):

$h(g)=ag+b$

Para determinar os valores de a e b, devemos pegar dois pontos da tabela. No caso, pegarei:

(I) Ponto 1 (8;5,96) e vou substituir nos valores de g e h respectivamente:

$5,96=a \cdot 8 + b\\8a+b=5,96$

(II) Ponto 2 (16; 6,92)

$6,92=a \cdot 16+b\\b=6,92-16a$

Substituindo a Eq. II na I teremos:

$8a+6,92-16a=5,96\\-8a=-0,96\\a=\frac{-0,96}{-8}\\ a=0,12$

Determinando o Valor de b:

$b=6,92-16 \cdot 0,12\\b=5$

A) Substintindo os valor de a e b na Equação do 1° grau:

$h(g)=0,12 \cdot g + 5$

B)h=?

g=25 bolinhas

Substitui g=25 na equação encontrada no item A e encontrará a altura h:

$h(25)=0,12 \cdot 25 + 5\\h(25)=3+5\\h(25)=8 \ cm$