Question

Um professor tem 171 figurinhas para distribuir aos quatro alunos que menos faltaram durante o semestre. Para ser justo, a divisão deverá ser feita de forma inversamente proporcional ao número de faltas de cada um.João faltou 4 vezes, Ana faltou 3, Jorge faltou 2 e Cíntia também. Quanto deve receber cada aluno?

Answer 1

Figurinhas: 171
João: 4 faltas
Ana: 3 faltas
Jorge: 2 faltas
Cintia: 2 faltas
" / " = DIVIDIDO

JOA /  1/4 + A/ 1/3 + JG/ 1/2 + CIN/ 1/2 = 171 / 3 + 4 + 6 + 6 = 171 / 19 = 9
 
JOA/ 3 = 9
João = 9 x 3 = 27 figurinhas

A/ 4 =9
Ana = 9 x 4 = 36 figurinhas

JG/ 6 =9
Jorge = 9 x 6 = 54 figurinhas

CIN/6 =9
Cintia= 9 x 6 =54 figurinhas 

Answer 2

a)

$\left \{ {{a+b+c+d=171} \atop { \frac{a}{ \frac{1}{4} } = \frac{b}{ \frac{1}{3} }= \frac{c}{ \frac{1}{2} }= \frac{d}{ \frac{1}{2} } }} \right.$

$\frac{a+b+c+d}{ \frac{1}{4} + \frac{1}{3}+ \frac{1}{2} + \frac{1}{2} } =$

$\frac{171}{ \frac{3+4+6+6}{12} } = \frac{171}{ \frac{19}{12} } = \frac{171.12}{19} = \frac{2052}{19} =108$


$4a=3b=2c=2c$

João⇒4a

$4a=108 \\ a=108\div4 \\ a=27$

3b⇒Ana
$3b=108 \\ b=108\div3 \\ b=36$

2c⇒Jorge
$2c=108 \\ c=108\div2 \\ c=54$

2d⇒Cintia
d=54

R:
João receberá 27 figurinhas
Ana, 36 figurinhas
Jorge, 54 figurinhas
Cintia, 54 figurinhas