Um professor resolveu aplicar uma prova com 30 questões com o seguinte critério: para cada questão correta o aluno ganha 4 pontos, e para cada questão errada perde 3. Após a prova, Júlia recebeu sua nota e verificou que marcou 57 pontos.
a) Monte um sistema que represente essa situação.
b) Resolva o sistema pelo método da adição ou substituição e determine quantas questões Júlia acertou na prova.
Soluções para a tarefa
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O sistema de equações é e Júlia acertou 21 questões da prova.
Transformando em sentença matemática, temos:
- Se a prova é composta por questões que podem ser respondida corretamente (C) e por questões que podem ser respondidas erroneamente (E) e que a soma totaliza em 30 questões, podemos escrever que: (equação 1)
- Além disso, se são 4 pontos para cada questão correta e perda (subtração) de 3 pontos para cada erro e esta conta resultou em 57 pontos, podemos escrever: (equação 2)
- item A:
- item B: Aplicando o método da substituição:
Isolando C da equação 1:
Substituindo C na equação 2:
Substituindo E em C:
Portanto, o sistema é e Júlia acertou 21 questões na prova.
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Bons estudos!
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