Question

um professor resolvel escolher um grupo para representar sua turma junto ao conselho universitário. o grupo poderá ter 2 ou 3 componentes, se a turma possuí 12 alunos, o número de grupos distintos que podem ser formados é:

A-14 520
B-24
C-2904
D-144
E-286

Answer 1

Opa amiguinho , vamos lá ;

O grupo poderá ter 2 ou 3 componentes e a turma possui 12 alunos , portanto será necessário efetuar uma combinação ; 

C  2     
   12

C = $\frac{12!}{10!2!}$
C = $\frac{12*11*10!}{10!2!}$
C = 66 possibilidades

Agora é só fazer combinação de 12 por 3 ;

C    3  =  $\frac{12!}{9!3!}$
   12

C = $\frac{12*11*10*9!}{9!3!}$
C = 220

Portanto 220 + 66 = 286 Possibilades , deste modo a resposta é a letra E ;