Question

Um professor propôs o seguinte desafio a seus alunos:

“A soma da minha idade com a idade da minha filha é 62. Daqui a 14 anos, a minha idade será o dobro da idade dela. Qual é a minha idade atualmente?”


Solucionando o desafio, é correto afirmar que a idade do professor atualmente é
A. 48
B. 46
C. 32
D. 37
E. 34

Answer 1

Resposta:

Alternativa B

Explicação passo-a-passo:

x = idade do pai

y = idade da filha

x + y = 62

(x + 14) = 2(y + 14)

Desenvolvendo as equações:

-x - y = -62

x - 2y = 14

Somandoa as duas:

-3y = -48

y = 16

Substituindo na primeira equação:

x + 16 = 62

x = 46

Answer 2

Representando por p a idade do pai e por f a idade da filha temos o seguinte sistema:

$\begin{cases}p+f=62\\p+14=2.(f+14)\end{cases}$

Vamos isolar f na primeira equação e substituir na segunda equação.

$\begin{cases}f=62-p\\p+14=2.(f+14)\end{cases}$

$p+14=2.(62-p+14)\\p+14=2(76-p)\\p+14=152-2p$

$p+2p=152-14\\3p=138\\p=\dfrac{138}{3}$

$\boxed{\boxed{\bf{p=46}}}$

$\it{Alternativa\:B}$