Um professor propõe a sua turma de 40 alunos um exercício desafio, comprometendo-se a dividir um prêmio de RS 120,00 entre os acertadores. Sejam x o número de acertadores na turma e y a quantia recebida por acertador (Em reais), responda: a) quais valores de y para x = 2, x= 8 e x = 25? B) qual é o valor máximo que x assume? C) Qual é a lei de formação que relaciona x e y?
Soluções para a tarefa
para x=8, y=120/8=15
para x=25, y=120/25=4,8
b)40, pois há 40 alunos.
c)y=120/x
A) y = 60; y = 15; y = 4,80
B) x = 40 alunos representa o valor máximo que x pode assumir
C) Y = 120 / x
1) Para resolver esse problema, devemos levar em conta as informações dada pelo problema e com elas construir uma função que represente essas informações.
2) Assim, teremos que uma turma de 40 alunos (total), os alunos (x) que acertarem o problema vão receber um prêmio de R$ 120,00 para ser dividido igualmente (y) entre eles. Logo, teremos:
A) Valores de y para x = 2, x= 8 e x = 25? Como teremos o total de 120 reais dividio pela quantidade de alunos que acertarem o desafio, onde cada aluno recebe y reais, logo teremos:
- x = 2:
Y = Prêmio / x
Y = 120 / 2
Y = 60 reais
- x = 8:
Y = Prêmio / x
Y = 120 / 8
Y = 15 reais
- x = 25:
Y = Prêmio / x
Y = 120 / 25
Y = 4 reais e 80 centavos
B) O valor máximo de x e 40 alunos pois representa o total de alunos da turma.
C) A lei de formação que representa o valor de Y e dada pela seguinte formula:
Y = 120/x