Question

um professor pediu aos alunos que indicassem um número racional entre 7 e 8. veja algumas das respostas dadas pelos alunos e registre quais alunos acertaram:ana (√¯50), pedro (50/7), marcos (-7,5) carla (7,111...), lucas (8) e flávia (7 3/8)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, F5amaks, que a resolução é simples.

Antes veja que um número é considerado racional quando ele pode ser escrito na forma fracionária a/b, com "a" e "b" inteiros e "b" diferente de zero.
Assim, se o professor pediu para que os seus alunos escrevessem um número racional entre "7" e "8", então vamos informar quais os alunos que acertaram e quais os que erraram. Vamos ver:

Ana escreveu √(50).
Resposta: Ana errou, pois toda raiz NÃO exata não é racional, mas um número irracional, e, como tal, ele não vai poder ser escrito na forma fracionária de a/b, com "a' e "b" inteiros e "b" diferente de zero, que caracteriza os números racionais.
Logo, Ana errou porque √(50) NÃO é racional.

Pedro escreveu 50/7.
Resposta: Pedro acertou, pois 50/7 está escrito exatamente na forma característica de um número racional e, além disso, o resultado está entre "7" e "8", pois 50/7 = 7,14285....... .
Logo, Pedro acertou em cheio.

Marcos escreveu (-7,5).
Resposta: Marcos errou, pois embora "-7,5" represente um número racional, mas ele não está no intervalo pedido pelo professor (que era o número estar entre "7" e "8").
Logo, Marcos errou porque o número escrito por ele não está situado no intervalo pedido pelo professor.

Carla escreveu (7,1111.....)
Resposta: Carla acertou, pois a dízima periódica "7,1111...." é um número racional, pois ele pode ser representado na forma fracionária pela sua fração geratriz. E a fração geratriz da dízima "7,11111...." é "64/9". E além disso, "7,11111....." está situado entre "7" e "8".
Logo, Carla acertou em cheio.

Lucas escreveu (8)
Resposta: aqui, para dizer se Lucas acertou ou errou, teremos que saber se o intervalo pedido pelo professor alcançaria também os extremos (tanto o "7" como o "8").
Se alcançar, então Lucas tendo escrito "8" ele acertou, pois o "8" poderia ser considerado entre "7" e "8" incluindo os dois extremos. E, além disso, o "8" é um número racional, pois ele pode ser escrito na forma fracionária, como por exemplo: 8/1; como 16/2; como 24/3; etc, etc, etc.
E teria errado se o intervalo entre "7" e "8" não incluir os extremos.
Portanto, aqui não deveremos ser severos no julgamento se Lucas acertou ou errou. Vai depender da consideração do intervalo dado (se inclui os extremos ou não inclui os extremos).

 Fávia escreveu: 7 3/8 (sete inteiros e três oitavos).
Veja que 7 3/8 = 7/1 + 3/8 = (8*7 + 1*3)/8 = (56+3)/8 = 59/8 = 7,375.
Logo Flávia acertou, pois 7 3/8 = 59/8 = 7,375 . Assim, ela acertou tanto pelo número estar entre "7" e "8", como pelo fato de o número escrito por ela ser caracterizado como um número racional.
Logo, Flávia também acertou em cheio.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta:

ana 500

carla 7,5 positivo

Pedro 7,1420

espero te ajundado