Question

Um professor pediu a uma turma de 100 alunos que lessem dois livros. Metade dos alunos disse ter lido o primeiro livro. Sessenta alunos disseram ter lido o segundo livro. Trinta alunos afirmaram não ter lido nenhum dos dois livros. Logo, o número de alunos que disseram ter lido os dois livros é
a. 35. b. 40. c. 45. d. 60. e. 650.
Sei que tem que usar a intercessão dos conjuntos, mas só sei fazer a intecessão a partir de três conjuntos com aquela teoria de Venn, na questão, se eu não estiver enganado parece que só tem dois conjuntos (50, que leram o primeiro e 60, que leram o segundo). Se souberem me explicar...

Answer 1

n(A) = alunos que leram apenas o livro A
n(B) = alunos que leram apenas o livro B
n(A n B) = alunos que leram os dois livros (intersecção)
n(A) + n(A n B) = alunos que leram o livro A  (intersecção e soma) 
n(B) + n(A n B) = alunos que leram o livro B  (intersecção e soma) 

Total = A + B + n(A n B)
Total = n(A) + n(B) + n(A n B) 
Total = [n(A) + n(A n B)] + n(B)
100 = 50 + n(B) + 30
n(B) = 100 - 80
n(B) = 20 Não leram o livro

n(B) + n(A n B) = 60
20 + n(A n B) = 60
n(A n B) = 60 - 20
n(A n B) = 40 Leram os dois livros.