Question

Um professor pede que os alunos adicionem a dízima periódica 1,444... com o número racional 5/8. O resultado desta soma é dado por: *
169/62
112/90
149/72
128/72

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiro você divide 5 por 8

Ao final da conta o resultado é 0,625

É só fazer 1,444444.... + 0,625

Ou pra facilitar: iguale as casas decimais para a de milhar 1,444...+0,625=2,069 e reticência.

2,069...

Answer 2

Resposta: 149/72

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a adição entre os dois números (1,444 e 5/8) deverá primeiro transformar a dízima periódica simples 1,444 em fração geratriz. Escreva o número que não faz parte do período, junto com o período. Depois subtraia pelo que não faz parte do período. O número de algarismos que se repetem no período é o número de noves. Como só se repte um algarismo, o quatro, então o denominador será 9.

14-1  =  13

 9        9

13  + 5

9      8

Como os denominadores não são iguais, na soma, faz-se o cálculo do MMC entre as duas frações.

MMC (9,8)

9,8 | 2

9,4 | 2

9,2 | 2

9,1 | 3

3,1 | 3

 1,1 | 2³.3² = 72

Tem-se o MMC que é o 72. Agora basta dividir o 72 pelos denominadores das frações e multiplicar pelos numeradores:

13 = 72/9.13 = 104

9  

5 = 72/8.5 = 45

8

Agora é só somar os numeradores, pois os denominadores são iguais.

104  +  45 = 149

72      72     72

Bons estudos!