Question

Um professor elaborou 180 exercícios, que pretendia dividir igualmente entre os alunos de uma classe.Como no dia da distribuição dos exercícios faltaram 9 alunos, cada um dos presentes recebeu 1 exercício a mais. O número de alunos dessa classe é

Answer 1

Resposta:

11

Explicação passo-a-passo:

esta é a resposta que eu encontrei.

Answer 2

Resposta:

45 alunos

Explicação passo-a-passo:

seja x o número de alunos da sala, então cada aluno deveria receber $\frac{180}{x}$ exercícios. Como faltaram 9 alunos, o número de alunos passa a ser x - 9 e o número de exercícios que cada um recebeu $\frac{180}{x-9}$. Por outro lado, cada aluno recebeu um exercício a mais, i.é, $\frac{180}{x}+1$. Assim,

$\frac{180}{x-9}=\frac{180}{x}+1$

$\frac{180}{x-9}=\frac{180+x}{x}$

$180x=(180+x)(x-9)$

$180x=180x-1620+x^{2}-9x$

$x^{2} -9x-1620=0$

Resolvendo a equação usando a fórmula "bhaskara"

$x=\frac{-(-9)+\sqrt{(-9)^{2}-4.1.(-1620) } }{2.1} =\frac{9+\sqrt{6561} }{2}=\frac{9+81}{2}=45$

$x=\frac{-(-9)-\sqrt{(-9)^{2}-4.1.(-1620) } }{2.1} =\frac{9-\sqrt{6561} }{2}=\frac{9-81}{2}=-36$ (não serve!)