Question

Um professor do Ensino Médio propôs a seus estudantes que fizessem
os gráficos das seguintes funções no Geogebra: a) = 2 (função exponencial de base > 1).
2

b) = ( 1/ 2) (função exponencial de base 0 < < 1)
c) = 2 (função logarítmica de base > 1)
d) = 1 2 (função logarítmica de base 0 < < 1)
e) = (função seno)
f) = (função cossecante)
g) = (função cosseno)
h) = (função secante)
i) = (função tangente)
j) y = cotgx (função cotangente)



QUESTÃO ORIENTADORA
1) Faça no Geogebra três gráficos de funções: exponencial, logarítmica e
trigonométrica.
2) Com relação às atividades propostas pelo professor no problema
apresentado, responda:
2.1) Nos itens a e b como podemos relacionar a base “a” da função
exponencial com o crescimento da função?
2.2) Nos itens c e d como podemos relacionar a base “a” da função
logarítmica com o crescimento da função?
2.3) O que podemos concluir sobre os pares de funções: seno e
cossecante, cosseno e secante e tangente e cotangente?
*Responda às questões em uma única resposta-texto.

Answer 1

Olá

Logo abaixo temos os gráficos de funções: exponencial, trigonométrica e logarítmica.

Em relação às funções exponenciais, podemos perceber que quando a base é maior que 1 a função é crescente e quando a base está entre 0 e 1 a função exponencial é decrescente.

Da mesma forma, nas funções logarítmicas, quando a base é maior que 1 a função é crescente e quando a base está entre 0 e 1 a função é decrescente.

Analisando os pares de funções seno - cossecante, cosseno - secante e tangente - cotangente, podemos perceber que uma é inversa da outra: a função cossecante é inversa da seno, a função secante é inversa da cosseno e a função cotangente é a inversa da tangente.