Question

Um professor dispunha de 144 doces para dividir igualmente entre os alunos de sua classe. Como no dia da distribuição faltaram 12 alunos, ele dividiu os 144 doces entre os presentes, cabendo a cada aluno um doce a mais. Quantos alunos estavam presentes no dia da distribuição? Preciso do cálculo urgente!!!!!

Answer 1

12 alunos, pois sobrou 12 doces que dividindo dá um a mais para cada.

Answer 2

No dia da distribuição, estavam presentes 36 alunos.

Sendo x o número de alunos na classe, temos que ao dividir 144 doces entre a classe, teríamos cada aluno com 144/x doces, mas como 12 alunos faltaram, o restante recebeu um doce a mais, então:

144/(x - 12) = 144/x + 1

Multiplicando em cruz, tem-se:

144 = (x - 12).144/x + (x - 12)

144 = 144 - 1728/x + x - 12

x - 12 = 1728/x

x² - 12x - 1728 = 0

Resolvendo por Bhaskara, encontramos x' = 48 e x'' = -36. Como o número de alunos deve ser positivo, temos que o número de alunos na classe é 48 e o número de alunos presentes nesse dia era 36.