Um professor disponibilizou aos alunos uma cartolina com 20 cm de largura por 30 cm de comprimento para que fosse construída uma caixa, sem tampa, cortando-se quadrados de 5 cm de lado, em cada canto da folha A) quantos cubos, de 5 cm de aresta, essa caixa comporta? B) qual o volume ocupado por cada um desses cubos? C) comparando os resultados obtidos nas questões anteriores, determine a capacidade dessa caixa
Soluções para a tarefa
a) A caixa comporta 8 cubos de 5 cm de aresta.
b) Cada um dos cubos tem o volume de 125 cm³.
c) A capacidade da caixa é de 1000 cm³.
Cortando-se 5 cm de lado em cada canto da folha, as dimensões da caixa formada serão:
Comprimento = 30 - (5 + 5)
C = 30 - 10
C = 20 cm
Largura = 20 - (5 + 5)
L = 20 - 10
L = 10 cm
Altura = 5
A = 5 cm
a) Agora, temos que contar quantos cubos de 5 cm cabes em cada dimensão dessa caixa. Basta dividirmos cada lado da caixa pelo lado do cubo.
20 ÷ 5 = 4 cubos
10 ÷ 5 = 2 cubos
5 ÷ 5 = 1 cubo
Multiplicando, fica:
4 × 2 × 1 = 8 cubos
b) O volume de um cubo é dado por:
V = a³
Como a medida da aresta é 5 cm, temos:
V = 5³
V = 125 cm³
c) A capacidade dessa caixa pode ser obtida pelo produto entre a quantidade de cubos e o volume de cada cubo.
V = 8 × 125
V = 1000 cm³
Resposta:
450
Explicação passo a passo: