Question

Um professor desenhou um polígono regular e percebeu que
de cada vértice podia traçar no máximo 5 diagonais.O número
total de diagonais desse polígono equivale a?

Answer 1

Se de cada vértice é possível traçar 5 diagonais, o polígono em questão tem 8 lados (octógono).

O número de diagonais possíveis é dado pela fórmula:

D = n (n-3)/2

D = 8 (8 - 3)/2

D = 8.5/2

D = 20 diagonais.

Answer 2

Se em um vértice é possível traçar 5 diagonais e diagonais são a ligação entre dois vértices não sucessivos , então, este polígono possui 8 vértices (um octógono).

Pode-se tentar contar cada diagonal as traçando, porém existe uma fórmula para ajudar na contagem de diagonais:

D = [n(n-3)]/2  onde n é o número de lados do polígono

D = [8(8-3)]/2

D = 8.5/2

D = 20