Um professor deseja formular uma prova de 10 questões, cada uma com cinco alternativas das quais apenas uma é correta. De quantos modos diferentes pode ser escolhido o gabarito dessa prova?
Soluções para a tarefa
Resposta:
9765625 possíveis gabaritos para a prova.
Explicação:
Existem 5¹⁰ gabaritos possíveis para um teste de 10 questões de múltipla escolha, com 5 alternativas por questão.
Vamos analisar o que acontece com cada questão.
Na primeira questão, existem 5 possibilidades para escolher a resposta correta;
Na segunda questão, existem 5 possibilidades para a resposta certa;
Na terceira questão, existem 5 possibilidades para a resposta correta;
...
Na décima questão, existem 5 possibilidades para a resposta certa também.
Ou seja, podemos concluir que para cada questão temos um total de 5 possibilidades de escolha da alternativa correta.
Como são 10 questões, então pelo Princípio Multiplicativo, existem 5.5.5.5.5.5.5.5.5.5 = 5¹⁰ = 9765625 possíveis gabaritos para a prova.