Question

um professor deixou um desafio para seus alunos descobrirem a idade dele .Escreveu assim: Há 10 anos ,minha mãe tinha o dobro de minha idade à época .Em 15 anos ela terá apenas 50% a mais do que terei neste tempo .Será que um dia eu a alcanço? determine a idade atual do professor.

Answer 1

A idade atual do professor é 35 anos.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas.

Vamos considerar a idade atual do professor como X e a idade atual da mãe do professor como Y. A partir das informações sobre 10 anos atrás e 15 anos adiante, temos as seguintes relações:

$y-10=2(x-10) \\ \\ y+15=1,5(x+15)$

Para determinar a idade do professor (X), vamos isolar Y na primeira equação e substituir na segunda expressão. Portanto, a idade atual do professor é:

$y=2(x-10)+10=2x-10 \\ \\ 2x-10+15=1,5(x+15) \\ \\ 2x+5=1,5x+22,5 \\ \\ 0,5x=17,5 \\ \\ \boxed{x=35}$