Question

Um professor de Matemática utilizou um jogo de dominó modificado para explicar o conteúdo a respeito dos conjuntos
numéricos e a radiciação. Em cada peça desse jogo, há uma quantidade de estrelas e de quadrados que deverá ser substituída
na raiz conforme o esquema a seguir, no qual o quadrado é precedido por um sinal negativo:
(Imagem 01)
Inicialmente, todas as peças do jogo estão viradas, para que o aluno não veja a quantidade de estrelas e quadrados.
Na sua vez, cada aluno vira uma peça do jogo e calcula a raiz, cujo índice é dado pela quantidade de estrelas e o radicando
é a quantidade de quadrados que aparecem na peça precedida pelo sinal negativo. Nesse jogo, o número zero é considerado
real. A imagem a seguir apresenta as peças de dominó tiradas por cinco alunos:
(imagem 02)
Desses alunos, aquele que tirou uma peça cujo resultado da operação fornecerá um imaginário puro foi o alunos?
A. I.
B. II.
C. III.
D. IV.
E. V.
Resposta: D

pergunta: pq a alternativa III não é 2i?

Answer 1

Resposta:

Olá!

A alternativa III representa a seguinte situação:

3 estrelas = índice da raiz

8 quadrados = -8 é o radicando

Observe que:

(-2)³ = (-2) * (-2) * (-2) = 4 * (-2) = -8

Portanto:

$\sqrt[3]{-8} = -2$

Não tem parte imaginária. É um número inteiro.

O único que será um imaginário puro é letra D:

$\sqrt[2]{-4} = \sqrt[2]{4} *\sqrt[2]{-1} = 2*\sqrt[2]{-1}$

$\sqrt[2]{-1} = \sqrt{-1} = i$

$\sqrt[2]{-4} = 2i$