Question

Um professor de matemática propôs uma atividade para seus estudantes. Nessa atividade, eles precisavam determinar a medida de um ângulo interno de um polígono regular a partir da divisão desse polígono em triângulos isósceles congruentes. Observe, na figura abaixo, o polígono utilizado nessa atividade e os ângulos internos de um dos triângulos isósceles que dividiu esse polígono.


M101377I7


Qual é a medida do ângulo interno desse polígono que deverá ser determinada pelos estudantes nessa atividade?


45°.

67,5°.

112,5°.

120°.

135°.

Answer 1

A medida do ângulo interno desse polígono que deverá ser determinada pelos estudantes nessa atividade é e) 135º.

Observe na figura que há oito triângulos isósceles. Consequentemente, há oito ângulos com medida β. A soma desses ângulos é igual a 360º, pois são ângulos centrais.

Dito isso, temos que o valor de β é:

β + β + β + β + β + β + β + β = 360º

8.β = 360º

β = 45º.

O ângulo interno desse polígono equivale ao dobro da medida α. Para determinar esse valor, é importante lembrarmos que:

• Ao somar todos os ângulos internos de um triângulo encontramos 180º como resultado.

Dessa forma, obtemos:

α + α + β = 180º

2.α + 45º = 180º

2.α = 180º - 45º

2.α = 135º.

Alternativa correta: letra e).

Exercício sobre ângulo: https://brainly.com.br/tarefa/3153967