Question

um professor de matemática pediu a seus alunos que escrevessem uma PA. duas progressões escritas por eles foram (2, 8, 14,..., 458) e (6, 10, 14,..., 386). quantos termos em comum possuem essas progressões.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O terceiro termo  da  primeira Pa  ( 14 )  é o primeiro termo em comum  da nova PA

r =  12

an = 386

a1 = 14

an = a1 + ( n - 1)r

386  = 14 + ( n - 1).12

386 =  14 + 12n - 12

386  = 2 + 12n

386 - 2  = 12n

12n = 384

n = 384/12=32 termos ****

Answer 2

um professor de matemática pediu a seus alunos que escrevessem uma PA. duas progressões escritas por eles foram PA(2, 8, 14,..., 458) e PB(6, 10, 14,..., 386). quantos termos em comum possuem essas progressões.

Explicação passo-a-passo:

o primeiro termo em comum é 14

da PA  vem (14, 26, 38, 50, 386)

da PB vem (14, 26, 38, 50, 386)

numero de termos em comum

a1 = 14, an = 386, r = 12

termo geral

an = a1 + r*(n - 1)

386 = 14 + 12n - 12

12n = 384

n = 384/12 = 32 termos