Um professor de matemática francês aproveitou a comemoração dos gols de Paul Pogba, através de um gesto chamado «dab», para criar para seus alunos um problema relacionado como Teorema de Pitágoras. A proposta era encontrar uma solução que ajudasse o jogador francês a realizar de forma perfeita o «dab». Observe a figura acima. O triângulo formado pelo braço esticado de Pogba (segmento não é semelhante ao triângulo formado pelo outro braço flexionado, cujas extremidades são e Admitindo-se que o triângulo não pode ser alterado em suas medidas, quais deveriam ser as medidas em centímetros do triângulo para que os dois triângulos se tornassem semelhantes?
Soluções para a tarefa
As medidas em centímetros do triângulo para que os dois triângulos se tornassem semelhantes são:
45 cm, 36 cm e 27 cm
Explicação:
Para que dois triângulos sejam semelhantes, seus três ângulos precisam ser congruentes e seus lados correspondentes precisam ter medidas proporcionais.
Assim, o triângulo menor também precisar ser um triângulo retângulo. Então, o Teorema de Pitágoras precisa ser aplicado.
Triângulo maior:
72² + 54² = 90²
5184 + 2916 = 8100
8100 = 8100 (verdadeiro)
Triângulo menor:
36² + 27² = 45²
1296 + 729 = 2025
2025 = 2025 (verdadeiro)
Agora, perceba que os lados correspondentes também são proporcionais.
90 cm = 72 cm = 54 cm = 2
45 cm 36 cm 27 cm
A razão de semelhança é 2, ou seja, o triângulo maior é duas vezes maior que o triângulo menor.
Resposta:
D
Explicação passo-a-passo:
Eu não fiz nenhum Pitágoras ou coisa do tipo, eu só dividi ambos os lados por um mesmo número pois pediu um triângulo semelhante. Os lados são 90m, 72m, 54m. Então dividi todos os números por um fator de redução. Comecei com 2, e de primeira vi que 90/2 = 45, 72/2 = 36 e 54/2 = 27. Portanto senhoras e senhores, alternativa correta, alternativa D de Dora Aventureira.